Question

19．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，
（1）有多少的把握认为糖尿病患者与遗传有关系？
（2）那么这种判断出错的可能性为多少？

Answer 1

分析 （1）通过所给的数据计算K²观测值，同临界值表中的数据进行比较，可得到结论．
（2）由（1）中结论，可得这种判断出错的可能性．

解答 解：（1）可以先作出如下列联表（单位：人）：
糖尿病患者与遗传列联表

	糖尿病发病	糖尿病不发病	总计
阳性家族史	16	93	109
阴性家族史	17	240	257
总计	33	333	366

根据列联表中的数据，得到K²的观测值为
K²=$\frac{366×{（16×240-17×93）}^{2}}{109×257×33×333}$≈6.067＞5.024．
故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系
（2）出错的可能性为2.5%

点评 本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论，本题给出了观测值，只剩下一个比较过程．