题目内容
不等式（x+1）（2-x）＞0________．
（-1，2）
分析：在不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，把2-x变为x-2，求出（x+1）（x-2）=0的两个根，即可得二次不等式的解集．
解答：（x+1）（2-x）＞0同解于
（x+1）（x-2）＜0，
解之得
-1＜x＜2
所以不等式（x+1）（2-x）＞0解集为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）
点评：此题考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本题型．
分析：在不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，把2-x变为x-2，求出（x+1）（x-2）=0的两个根，即可得二次不等式的解集．
解答：（x+1）（2-x）＞0同解于
（x+1）（x-2）＜0，
解之得
-1＜x＜2
所以不等式（x+1）（2-x）＞0解集为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）
点评：此题考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本题型．
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