Question

3．集合M={1，a，b}，N={a，ab，a²}，且M=N，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据集合相等的概念，可得a²=1，ab=b，或a²=b，ab=1，结合集合元素的互异性，分类讨论，可得答案．

解答 解：∵集合M={1，a，b}，N={a，ab，a²}，且M=N，
a²=1，ab=b，或a²=b，ab=1，
（1）当a²=1，ab=b时，由a≠1得：a=-1，b=0，满足条件；
（2）当a²=b，ab=1时，解得a=1，这与集合元素互异性矛盾，
故a=-1，b=0

点评 本题考查的知识点是集合的相等，正确理解集合相等的概念，是解答的关键．