Question

正切函数y=tan（2x-

π

4

）的定义域是（　　）

• A．{x|x∈R，x≠

  kπ

  2

  -

  π

  4

  ，k∈Z}
• B．{x|x∈R，x≠

  kπ

  2

  -

  π

  8

  ，k∈Z}
• C．{x|x∈R，x≠

  kπ

  2

  +

  π

  4

  ，k∈Z}
• D．{x|x∈R，x≠

  kπ

  2

  +

  π

  8

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：函数y=tan（2x-

π

4

）的定义域满足：2x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈Z，由此能求出函数y=tan（2x-

π

4

）的定义域．

解答：解：函数y=tan（2x-

π

4

）的定义域满足：
2x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈Z，
解得x≠

kπ

2

-

π

8

，k∈Z，
∴函数y=tan（2x-

π

4

）的定义域是{x|x∈R，x≠

kπ

2

-

π

8

，k∈Z}．
故选：B．

点评：本题考查正切函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．