Question

（2012•徐汇区一模）已知函数f（x）=x²-1的定义域为D，值域为{-1，0，1}，试确定这样的集合D最多有

9

个．

Answer 1

分析：根据值域中的几个函数值，结合函数表达式推断出定义域中可能出现的几个x值，再加以组合即可得到定义域D的各种情况．

解答：解：∵f（x）=x²-1
∴f（0）=-1，f（±1）=0，f（±

2

）=1
因此，定义域D有：{0，1，

2

}，{0，-1，-

2

}，{0，-1，

2

}，{0，1，-

2

}，{0，-1，1，

2

}，{0，-1，1，-

2

}，
{0，1，

2

，-

2

}，{0，-1，

2

，-

2

}，{0，-1，1，

2

，-

2

}共9种情况
故答案为：9

点评：本题给出二次函数的一个值域，要我们求函数的定义域最多有几个，着重考查了函数的定义与进行简单合情推理等知识，属于基础题．