题目内容

若抛物线的方程为y=-2x²，则其焦点坐标为（　　）

A、(0，-

1

8

)

B、(-

1

8

，0)

C、(0，-

1

2

)

D、(-

1

2

，0)

分析：化抛物线的方程为标准方程，再确定焦点坐标．

解答：解：由题意，x2=-

y

2

，故其焦点在y轴负半轴上，
焦点坐标为(0，-

1

8

)，
故选A．

点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的时候注意抛物线的焦点在x轴还是在y轴．

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抛物线C的方程为y=ax²（a＜0），过抛物线C上一点P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率为k₁，k₂的两条直线分别交抛物线C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足

，证明线段PM的中点在y轴上；
（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围．

15、若过点P（-2，0）作直线l与抛物线y²=8x仅有一个公共点，则直线l的方程为

y=0，或 x-y+2=0，或 x+y+2=0

已知抛物线的方程为y²=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（　　）

A．（x-2）²=-8（y-2）

B．（x-2）²=8（y-2）

C．（y-2）²=-8（x-2）

D．（y-2）²=8（x-2）

若抛物线的方程为y=-2x²，则其焦点坐标为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$