Question

直线x-y=0与圆x²+y²-2x-2y-3=0的位置关系是（　　）

• A、相切
• B、相离
• C、直线与圆相交且直线过圆心
• D、直线与圆相交但不过圆心

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径，判断得出圆心在直线x-y=0上，所以得到此直线与圆相交且直线过圆心．

解答：解：把圆的方程化为标准方程得：
（x-1）²+（y-1）²=5，所以圆心坐标为（1，1），圆的半径r=

5

，
由圆心（1，1），把x=1代入直线x-y=0中解得y=1，
则直线与圆相交且直线过圆心．
故选C

点评：此题考查学生会将圆的方程化为标准方程并能找出圆心坐标与圆的半径，掌握直线与圆位置关系的判别方法，是一道基础题．