题目内容

命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”的否定是（　　）
分析：本题是一个特称命题的否定，其规则是将存在量词换成全称量词，再将结论否定而得到，故可由命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”，按规则写出其否定命题，再对照四个选项，选出正确答案
解答：解：∵命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”是一个特称命题
∴其否定是“?x∈R，x2+ax+1≥0”
对照四个选项知，C选项是正确的
故选C
点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握住命题否定的书写规则，对于一般的命题可直接否定结论得到，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，或命题的否定是且命题，且命题的否定是或命题，高中阶段命题的否定是难点，要注意总结这些规律．
练习册系列答案
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下列有关命题的说法正确的是（　　）
命题“?x∈R，x2+x＞0”的否定是“
?x∈R，x2+x≤0
?x∈R，x2+x≤0
．
给出下列四个命题：其中真命题的是（　　）
（2011•天津模拟）给定下列四个命题：
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件；    
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
其中为真命题的是（　　）
命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”的否定是
 
．

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