Question

已知集合A={（x，y）|y=sinx，x∈（0，2π）}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有

4

个．

Answer 1

分析：由余弦函数的图象与函数y=a的图象可得：两个函数最多有两个交点，所以集合A∩B中最多有两个元素，此时集合A∩B的子集个数也最多，并且有4个子集．

解答：解：由余弦函数的图象与y=a的图象可得：两个函数最多有两个交点，
所以集合A∩B中最多有两个元素，
所以此时集合A∩B的子集个数也最多，并且有4个子集．
故答案为：4．

点评：本题主要考查正弦函数的图象，以及集合子集的元素与集合的子集个数，此题属于基础题型．