Question

已知等比数列{a_n}的首项为2，公比为2，则=________．

Answer 1

4
分析：由等比数列的通项公式 a_n=2×2^n-1=2ⁿ，故 =2×=．代入要求的式子利用有理指数幂的运算法则化简求得结果．
解答：∵等比数列{a_n}的首项为2，公比为2，∴a_n=2×2^n-1=2ⁿ．
∴=2×=．
∴=====4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式的应用，有理指数幂的运算法则，属于基础题．