Question

下列A到B对应中，映射与函数的个数分别有（ ）
①A={x|x是三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形对应它的外接圆；
②A={x|x是三角形}，B是实数集合，对应关系f：三角形→三角形的面积；
③A=R，B=R，对应关系f：x→x的立方根； 
④A=R，B=R，对应关系f：x→x的平方根．
A．3个，1个
B．4个，2个
C．3个，2个
D．1个，1个

Answer 1

【答案】分析：利用映射和函数的概念逐个进行判断，能够得到正确结果．
解答：解：①A={x|x是三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形对应它的外接圆，
这个对应只是映射，不是函数；
②A={x|x是三角形}，B是实数集合，对应关系f：三角形→三角形的面积，
这个对应只是映射，不是函数；
③A=R，B=R，对应关系f：x→x的立方根，
这个对应即是映射，又是函数； 
④A=R，B=R，对应关系f：x→x的平方根，
这个对应不是映射，不是函数．
故选A．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，注意映射和函数的概念的灵活运用．