题目内容
函数y=ln（x-1）（x＞2）的反函数是（ ）A．y=ex+1（x＞0）
B．y=ex-1（x＞0）
C．y=ex+1（x∈R）
D．y=ex-1（x∈R）
【答案】分析：本题考查反函数的概念、指数式与对数式的互化等知识点，首先利用指数式与对数式的互化可由原函数函数y=ln（x-1）解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域，所求即得．
解答：解：由函数f（x）=ln（x-1），（x＞2），
解得x=ey+1（y＞0），
所以原函数的反函数是f-1（x）=ex+1（x＞0），
故选A．
点评：本题解决的重点有两个：一是利用指数式与对数式的互化由原函数解出x，二是根据原函数的值域确定反函数的定义域．
解答：解：由函数f（x）=ln（x-1），（x＞2），
解得x=ey+1（y＞0），
所以原函数的反函数是f-1（x）=ex+1（x＞0），
故选A．
点评：本题解决的重点有两个：一是利用指数式与对数式的互化由原函数解出x，二是根据原函数的值域确定反函数的定义域．
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