Question

已知函数f(x)＝m2^x＋t的图像经过点A(1，1)、B(2，3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n及a_n；

(Ⅱ)设b_n＝log₂a_n－2，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式T_n＜b_n的数n的集合．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由

　　∴当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝2ⁿ－2^n－1

　　当n＝1时，S₁＝a₁＝1　∴a_n＝2^n－1(n∈N^×)．

　　(Ⅱ)∴数列{b_n}为等差数列

　　

　　

　　2、3、4、5

　　所满足不等式T_n＜b_n的数n的集合为为{2，3，4，5}