Question

求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线l：2x+3y+5=0
（1）垂直的直线；
（2）平行的直线．

Answer 1

分析：联立

3x-2y-11=0 4x+3y+8=0

解得交点A．
（1）设与l垂直的直线l₁为：3x-2y+C₁=0，将点A代入解得C₁即可；
（2）设与l平行的直线l₂：2x+3y+C₂=0，将点A代入得C₂即可．

解答：解：联立

3x-2y-11=0 4x+3y+8=0

，
解得

x=1 y=-4

即交点A（1，-4）．
（1）设与l垂直的直线l₁为：3x-2y+C₁=0，
将点A代入得C₁=-13，
∴l₁：3x-2y-13=0
（2）设与l平行的直线l₂：2x+3y+C₂=0，将点A代入得C₂=10
∴l₂：2x+3y+10=0．

点评：本题考查了相互垂直的直线、相互平行的直线斜率之间的关系，属于基础题．