题目内容

已知直线y=k（x+2）与圆O：x2+y2=2交于A、B两点，若|AB|=2，则实数k的值为（　　）
A．±
3
B．±
2
C．±
3
3
D．±
2
2
由圆x2+y2=2，得到圆心（0，0），半径r=
2
，
∵圆心到直线y=k（x+2）的距离d=
|2k|
k2+1
，|AB|=2，
∴|AB|=2
r2-d2
，即|AB|2=4（r2-d2），
∴4=4（4-
4k2
k2+1
），整理得：k2=3，
解得：k=±
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
2
2
3
已知直线y=k（x-3）与双曲线
x2
m
-
y2
27
=1，有如下信息：联立方程组
y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、[9，+∞）
B、（1，9]
C、（1，2]
D、[2，+∞）
已知直线y=k（x-3）与双曲线
x2
m
-
y2
27
=1恒有公共点，则双曲线离心率的取值范围（　　）
已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1，某学生作了如下变形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）
（2012•吉林二模）已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）

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