题目内容

（2012•泉州模拟）下列双曲线中与椭圆
x2
4
+y2=1有相同焦点的是（　　）
分析：根据椭圆
x2
4
+y2=1的方程算出椭圆的焦点为（±
3
，0），再算出A、B、C、D各项中的双曲线的焦点坐标，进行对照即可得到正确的选项．
解答：解：椭圆
x2
4
+y2=1中，a2=4，b2=1
∴c=
a2-b2
=
3
，得椭圆的焦点为（±
3
，0）
双曲线
x2
4
-y2=1的焦点为（±
5
，0），不符合题意；
双曲线
y2
4
-x2=1的焦点为（0，±
5
），不符合题意；
双曲线
y2
2
-x2=1的焦点为（±
5
，0），不符合题意；
∴只有B选项：双曲线
y2
2
-x2=1的焦点为（±
3
，0）符合题意
故选：B
点评：本题给出椭圆方程，求与圆焦点相同的双曲线，着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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12
的下方，求a的取值范围；
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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