题目内容
已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是
- A.
- B.5
- C.
- D.10
D
分析：先建立三维坐标系，进而利用两点间的距离可知AC，CB和PC，进而利用三棱锥体积公式求得答案．
解答：先建立三维坐标系
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D
点评：本题主要考查了点到面的距离计算和三棱锥的体积计算．点到平面的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是垂线段难找，故垂线段是解题的关键．
分析：先建立三维坐标系，进而利用两点间的距离可知AC，CB和PC，进而利用三棱锥体积公式求得答案．
解答：先建立三维坐标系
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D
点评：本题主要考查了点到面的距离计算和三棱锥的体积计算．点到平面的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是垂线段难找，故垂线段是解题的关键．
练习册系列答案
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已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
（2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．