题目内容
设F为抛物线x2=8y的焦点，点A，B，C在此抛物线上，若
+
+
=0，则|
|+|
|+|
|=______．
| FA |
| FB |
| FC |
| FA |
| FB |
| FC |
由题意可得 p=4，焦点F（0，2），准线为 y=-2，由于
+
+
=0，
故F是三角形ABC的重心，设 A、B、C 的纵坐标分别为 y1，y2，y3，
∴2=
，∴y1+y2+y3=6．
由抛物线的定义可得 |
|+|
|+|
|=（y1+2）+（y2+2）+（y3+2）=12．
故答案为：12．
| FA |
| FB |
| FC |
故F是三角形ABC的重心，设 A、B、C 的纵坐标分别为 y1，y2，y3，
∴2=
| y1+ y2+y3 |
| 3 |
由抛物线的定义可得 |
| FA |
| FB |
| FC |
故答案为：12．
练习册系列答案
相关题目
设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1，
设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．