题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，a₂=-162，a₁₀=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最小值．

解：（Ⅰ）∵数列{a_n}为等差数列，a₂=-162，a₁₀=6，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得a₁=-183，d=21，
∴a_n=-183+（n-1）×21=21n-204．
（Ⅱ）∵得a₁=-183，d=21，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
∴n=9时，S_n取最小值S₉=-891．
分析：（Ⅰ）由数列{a_n}为等差数列，a₂=-162，a₁₀=6，利用等差数列的通项公式列出方程组 $\text{[math]}$ ，先求出a₁=-183，d=21，再求a_n．
（Ⅱ）由a₁=-183，d=21，得到 $\text{[math]}$ ，再由配方法得到S_n= $\text{[math]}$ ．由此能求出S_n的最小值．
点评：本题考查等差数列的通项公式的求法和等差数列的最小值的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．

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A、6026	B、6024
C、2	D、4

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

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.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4