题目内容
（2010•石家庄二模）已知等比数列{an}满足a1•a4•a7=1，a2•a5•a8=8，则a3•a6•a7的值为（ ）
分析：由条件求得a4 =1，a5 =2，可得公比q=
=2，再由a3•a6•a7=（a2•a5•a8 ）q，运算求得结果．
| a5 |
| a4 |
解答：解：∵等比数列{an}满足a1•a4•a7=1，a2•a5•a8=8，
∴a43=1，a53=8，∴a4 =1，a5 =2．
故公比为q=
=2．
∴a3•a6•a7=（a2•a5•a8 ）q=8×2=16，
故选C．
∴a43=1，a53=8，∴a4 =1，a5 =2．
故公比为q=
| a5 |
| a4 |
∴a3•a6•a7=（a2•a5•a8 ）q=8×2=16，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，求出q=2，是解题的关键，属于基础题．
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