Question

下列命题中：

①∥存在唯一的实数，使得；

②为单位向量，且∥，则=±||·；③；

④与共线，与共线，则与共线；⑤若

其中正确命题的序号是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：过举反例可得①④⑤不正确，根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确．对于①∥存在唯一的实数，使得；当，则实数不唯一，有无数个。

对于②为单位向量，且∥，则=±||·；正确。

对于③；正确

对于④与共线，与共线，则与共线；当不成立

对于⑤若，不正确，因为向量没有除法运算，错误故选C.

考点：向量数量积公式,向量垂直和共线

点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直和共线的性质，向量的模的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．