题目内容
如下图，在二次函数f(x)=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中，有一矩形ABCD，求这个矩形ABCD的最大面积.
解：设点B的坐标为（x,0)(0＜x＜2),则矩形ABCD的面积S=（2-x)·2·(4x-x2)=2(x3-6x2+8x).
∴S′=2(3x2-12x+8)，
由S′=0得x=2-
或x=2+
(不合题意，舍去)，
当0＜x＜2-
时，S′＞0.
当2-
＜x＜2时，S′＜0,
所以x=2-
时，S有最大值
.
练习册系列答案
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题目内容
如下图，在二次函数f(x)=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中，有一矩形ABCD，求这个矩形ABCD的最大面积.
解：设点B的坐标为（x,0)(0＜x＜2),则矩形ABCD的面积S=（2-x)·2·(4x-x2)=2(x3-6x2+8x).
∴S′=2(3x2-12x+8)，
由S′=0得x=2-或x=2+(不合题意，舍去)，
当0＜x＜2-时，S′＞0.
当2-＜x＜2时，S′＜0,
所以x=2-时，S有最大值.
的图象在下面选项中，则这个图象是
