Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₃=，则tana₇=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用等差数列的性质可知，S₁₃=13a₇，从而可求得tana₇的值．
解答：解：∵{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，S₁₃=，
∴S₁₃=a₁+a₂+…+a₁₃==π，
∵a₇是a₁与a₁₃的等差中项，
∴a₁+a₁₃=2a₇，
∴S₁₃=13a₇=π，
∴a₇=，
∴tana₇=．
故选B．
点评：本题考查等差数列前n项和的性质，求得a₇的值是关键，考查分析与转化的能力，属于中档题．