Question

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大小；
（2）若的面积.

Answer 1

（1）;(2)16．

试题分析：
解题思路：(1)利用平面向量的模长公式将条件转化为，再结合角的范围求角A；（2）由正弦定理将边的关系化成角的正弦的关系，进而判定三角形的形状和求三角形的面积.
规律总结：以平面向量为载体考查三角函数问题，体现了平面向量的工具性，要灵活选择平面向量知识合理化简，出现三角函数关系式；根据三角函数值求角的，要注意结合所给角的范围；解三角形要根据条件合理选择正弦定理、余弦定理、面积公式.
试题解析：
(1)

  
又，
，
，
为等腰三角形，.