题目内容

设f（x）=lnx+x-2，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）
分析：利用根的存在性定理进行判断区间端点处的符合即可．
解答：解：令f（x）=lnx+x-2，所以f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2=ln2＜0，
所以根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点．
故选B．
点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与g(
1
x
)的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜
1
a
对任意x＞0成立．
设f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx
（1）求g（x）的单调区间和最小值．  
（2）讨论g（x）与g(
1
x
)的大小关系．
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
1
x
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围，若不存在，请说明理由．
设f（x）=lnx．
（1）设F(x)=f(x+2)-
2xx+1
，求F（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4对任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．
设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求g（x）的单调区间及极小值．
（2）讨论g（x）与g(
1x
)的大小关系．

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