题目内容

已知函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位后与函数 $数学公式$ 的图象重合，则正数ω的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：直接利用函数的图象的平移，求出平移后的解析式，通过函数的图象的重合，求出正数ω的最小值．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，
由已知可知，它的与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，所以 $\text{[math]}$ ，k∈Z．
∴ω=12k- $\text{[math]}$ ，则要求正数ω的最小值，只需k=1，所以正数ω的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，函数的基本性质，考查计算能力．