要得到函数y=cosx的图象.只需将函数$y=sin$的图象上所有的点的( )A．横坐标伸长到原来的2倍.再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍.再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度C．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍.再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．横坐标缩短� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．要得到函数y=cosx的图象，只需将函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象上所有的点的（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	B．	横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	D．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度

分析由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，可得结论．

解答解：将函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象上所有的点的坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再把所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，可得函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=cosx的图象，
故选：A．

点评本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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