Question

设集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠Φ且B⊆A，求a，b的值．

Answer 1

分析：由题设条件知B={-1}或B={1}或B={-1，1}．再根据集合B的取值分别进行分类讨论求解．

解答：解：∵A={-1，1}，B⊆A，B≠Φ
∴B={-1}或B={1}或B={-1，1}．
①当B={-1}时，

2a=-1-1 b=(-1)•(-1)

解得

a=-1 b=1

，
②当B={1}时，

2a=1+1 b=1•1

解得

a=1 b=1

，
③当B={-1，1}，

2a=-1+1 b=(-1)•1

解得

a=0 b=-1

．

点评：本题考查集合的包含关系的判断和应用，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理应用．