Question

已知函数f（x）=|x²-2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为______．

Answer 1

∵由f（x）=|x²-2|，结合f（a）≥f（b）得出（a²-2）²-（b²-2）²≥0，分解为（a²+b²-4）（a-b）（a+b）≥0，
可得约束条件：

a 2+b 2≤4  0≤a≤b

其对应的可行域为扇形，如下图示：
其大小为八分之一个圆．
故所求面积为：S=

1

8

•4•π=

π

2

故答案为：

π

2

．