题目内容

函数y=cos(ax-
π3
)（a＞0）的周期为2，则实数a=
 
．
分析：直接利用周期公式，求出a的值即可．
解答：解：因为函数y=cos(ax-
π
3
)（a＞0）的周期为2，所以T=
2π
a
=2，所以a=π
故答案为：π
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期公式的应用，注意a的取值范围，比得分题目．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：
①函数y=cos(2x-
π
3
)，x∈(0，π)的单调减区间是(
π
6
，
2π
3
)
②“a=1”是“直线x+ay-2=0和直线ax+y+2=0平行”的充要条件．
③若直线m⊥平面β，直线m∥平面α，则α⊥β．
④若函数f（x）在（-∞，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递增，则函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．
其中真命题的序号是
 
．
给出下列四个结论：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=
1
2
+
1
2x+1
(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-x）在区间[
π
2
，
3π
2
]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数．
其中正确结论的序号是
 
．（填写你认为正确的所有结论序号）
给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若loga2＜logb2，则
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N*）；④圆：x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M'也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是
①④⑤
①④⑤
．（填写你认为正确的所有结论序号）
函数y=cos(ax-
π
3
)（a＞0）的周期为2，则实数a=______．

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