Question

已知函数f（x）=e^x+2x，若f′（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围是

（-∞，2]

．

Answer 1

分析：先求出 f′（x）=e^x+2＞2，若f'（x）≥a恒成立，则2≥a恒成立，由此求得实数a的取值范围．

解答：解：∵函数f（x）=e^x+2x，∴f′（x）=e^x+2＞2，
若f'（x）≥a恒成立，则2≥a恒成立，故实数a的取值范围是 （-∞，2]．
故答案为 （-∞，2]．

点评：本题主要考查求函数的导数，函数的恒成立问题，属于基础题．