三棱锥P-ABC中.三角形PAB是等边三角形.∠PAC＝∠PBC＝90° (Ⅰ)证明:AB⊥PC (Ⅱ)若三角形ABC是边长为的正三角形. (1)求证:面PAC⊥面PBC, (2)求三棱锥-ABC的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

三棱锥P－ABC中，三角形PAB是等边三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°

(Ⅰ)证明：AB⊥PC

(Ⅱ)若三角形ABC是边长为的正三角形，

(1)求证：面PAC⊥面PBC；

(2)求三棱锥－ABC的体积．

答案：

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如图，在三棱锥P－ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点，

求证：OD∥平面PAB．

本小题满分12分）

已知三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；

(2)证明：线段PC的中点为球O的球心

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

（14分）

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小。

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