题目内容
质量为m的物体静止放在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，求斜面对物体的摩擦力和支持力的大小．
分析：如图，设物体所处的位置为D，重力对应向量
，斜面对物体的支持力对应向量
，物体受斜面的摩擦力对应向量
，可得此三个力相互平衡．因此结合向量的加法法则、解三角形和相关的物理知识，利用题中数据即可求出斜面对物体的摩擦力和支持力的大小．
| DC |
| DE |
| DF |
解答：解：如图，设物体所处的位置为D，重力对应向量
，
斜面对物体的支持力对应向量
，物体受斜面的摩擦力对应向量
，
根据向量的加法法则，得
=
+
，
其中
、
分别是向量
、
的相反向量，
∵斜面与水平面的夹角为θ，物体的质量为m
∴Rt△ACD中，∠DCA=θ，
可得
=
sinθ=mgsinθ，
同理
=
sinθ=mgcosθ（其中g为重力加速度）
因此，
=
=mgsinθ，
=
=mgcosθ
答：斜面对物体的摩擦力大小为mgsinθ牛顿，支持力的大小mgcosθ牛顿．
| DC |
斜面对物体的支持力对应向量
| DE |
| DF |
根据向量的加法法则，得
| DC |
| DA |
| DB |
其中
| DA |
| DB |
| DE |
| DF |
∵斜面与水平面的夹角为θ，物体的质量为m
∴Rt△ACD中，∠DCA=θ，
可得
| |DA| |
| |DC| |
同理
| |DB| |
| |DC| |
因此，
| |DF| |
| |DA| |
| |DE| |
| |DB| |
答：斜面对物体的摩擦力大小为mgsinθ牛顿，支持力的大小mgcosθ牛顿．
点评：本题给出斜面与水平面间的夹角大小，求质量为m的物体在斜面上所受的摩擦力和支持力的大小．着重考查了向量的加法法则和解三角形等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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，其他两个力保持不变，那么该物质在时间t的位移是（ ） 
，向南
，向北 D.
，向北