正方体ABCD-A1B1C1D1中.异面直线CD1和BC1所成的角是( )A.60°B.45°C.90°D.120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线CD₁和BC₁所成的角是（　　）

A、60°

B、45°

C、90°

D、120°

分析：欲求异面直线CD₁和BC₁所成的角，必须先找出异面直线CD₁和BC₁所成的角，利用正方体中D₁A∥BC₁，即可知道是哪一个角即为所求，最后解三角形即得．

解答：

解：连接D₁A₁、AC，知△ACD₁是等边三角形，
且D₁A∥BC₁，所以BC₁与CD₁所成的角是60°
故选A．

点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及空间想象力、等价转化思想方法，属于基础题．

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