题目内容
已知函数f(x)=2cosx·sin(x+
)-
sin2x+sinx·cosx．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈[0，π]时，若f(x)=1，求x的值．
解：(Ⅰ)f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinx·cosx
=2cosx(sinxcos
+cosxsin
)-
sin2x+sinx·cosx
=2sinx cosx+
cos2x=2sin(2x+
)
f(x)的最小正周期为π
(Ⅱ)∵0≤x≤π ∴
≤2x+
≤
由f(x)=1 ∴sin(2x+
)=
∴2x+
=
或
，∴x=
或x=
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