题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)=-
，当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）=（ ）
| 1 |
| f(x) |
分析：由f(x+2)=-
，知f（x+2+2）=-
=f（x），故f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是偶函数，能求出f（6.5）．
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+2) |
解答：解：∵f(x+2)=-
，
∴f（x+2+2）=-
=f（x），
∴f（x）是周期为4的函数，
∵f（x）是偶函数，
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-2.5）=f（-2.5+4）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
故选D．
| 1 |
| f(x) |
∴f（x+2+2）=-
| 1 |
| f(x+2) |
∴f（x）是周期为4的函数，
∵f（x）是偶函数，
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-2.5）=f（-2.5+4）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
故选D．
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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