题目内容
若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
[-
，
]
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
[-
，
]
．
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：先设出直线l的方程，因为直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，所以圆心到直线l的距离小于等于半径，用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，该距离小于等于半径，就可得到关于k的不等式，解出k的范围．
解答：解：设直线l的方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0
∵直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，
∴圆心到直线l的距离小于等于半径
即
≤1，解得-
≤ k≤
∴直线l的斜率的取值范围为[-
，
]
故答案为[-
，
]
∵直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，
∴圆心到直线l的距离小于等于半径
即
| |2k-4k| | ||
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| 3 |
| ||
| 3 |
∴直线l的斜率的取值范围为[-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为[-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系的几何判断方法，若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离小于等于半径．
练习册系列答案
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若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A、[-
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B、(-
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C、[-
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D、(-
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