题目内容

f（x）=x5-2x4+3x3-7x2+6x-3求x=2的函数值时用秦九韶算法，第三步结果v3=（　　）
分析：由秦九韶算法的规则将多项式f（x）=x5-2x4+3x3-7x2+6x-3进行变形得出v3，再代入x=2求值．
解答：解：∵f（x）=x5-2x4+3x3-7x2+6x-3=（（（（x-2）x+3）x-7）x+6）x-3，
∴v3=（（（x-2）x+3）x-7
将x=2代入得v3═（（2-2）2+3）2-7=-1，
故选B．
点评：本题考查排序问题与算法的多样性、秦九韶算法，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出v3的表达式
练习册系列答案
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15、（理）设定义域为R的函数f（x）=|x2-2x-3|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5=
5
．
下列命题中所有正确的序号是
①④
①④
．
①函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
②函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，则f（2）=-8；
④f（x）=
1
1-2x
-
1
2
为奇函数．
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命题为
①②③
①②③
（填上序号）
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11（10）化为二进制数为1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
④已知一个线性回归方程是
y
=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（　　）
（2010•马鞍山模拟）下面命题中正确的是
①②④
①②④
（写出所有正确  命题的编号）．①?x∈R，ex≥ex；②若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，则f（2）的值用二进制表示为111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，则
b
a
≤
b+m
a+m
；④函数y=xlnx与y=
lnx
x
在点（1，0）处的切线相同．

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