题目内容
已知是上的奇函数，若，且，，则 ．
给出定义：若 （其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是，值域是；
②函数的图像关于轴对称；
③函数的图像关于坐标原点对称；
④ 函数在上是增函数；
则其中正确命题是 （填序号）．
设若的最小值为 （ ）．
A． B．1 C．4 D．8
已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线 交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线，且 和C有且只有一个公共点E．
①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
如图在平行四边形中，已知，，则的值是 ．
已知A、B分别是椭圆的左右顶点，右焦点与抛物线的焦点F重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线．
圆关于原点对称的圆的方程为 ．
已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，的平分线与BC相交于点D，求证：
（1）；
（2）.
是
上的奇函数，若
，且
，
，则
．
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（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
轴对称；
若
的最小值为 （ ）．
B．1 C．4 D．8
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
，当点
为正三角形．
，且
和C有且只有一个公共点E．
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
中，已知
，
，则
的值是 ．
的左右顶点，右焦点与抛物线
的焦点F重合．
关于原点
对称的圆的方程为 ．
恒过定点A，点A也在直线
上，其中
均为正数，则
的最小值为（ ）
的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，
的平分线与BC相交于点D，求证：
；
.