Question

函数y=

x2+2x-3

的单调递增区间是

[1，+∞）

．

Answer 1

分析：可得x≥1，或x≤-3，结合二次函数和复合函数的单调性可得．

解答：解：由x²+2x-3≥0可得x≥1，或x≤-3，
又函数t=x²+2x-3的图象为开口向上的抛物线，
且对称轴为直线x=-

2

2×1

=-1，
故函数t=x²+2x-3在[-1，+∞）单调递增，
由复合函数的单调性结合定义域可知：
函数y=

x2+2x-3

的单调递增区间是：[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）

点评：本题考查复合函数的单调性，注意函数的定义域是解决问题的关键，属基础题．