若一系列函数的解析式相同.值域相同.但定义域不同.则称这些函数为“孪生函数 .那么函数解析式为y=2x2+1.值域为{3.9}的“孪生函数共有( )A．1个B．3个C．7个D．9个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{3，9}的“孪生函数”共有（　　）

A．

1个

B．

3个

C．

7个

D．

9个

分析根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可．

解答解：由y=2x²+1=3，得x²=1，即x=1或x=-1，
由y=2x²+1=9，得x²=4，即x=2或x=-2，
即定义域内-1和1至少有一个，有3种结果，
-2和2至少有一个，有3种结果，
∴共有3×3=9种，
故选：D．

点评本题主要考查函数定义域和值域的求法，利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案

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18．

如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．
（1）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}$，求实数λ的值．

19．若经过点A（1-t，1+t）和点B（3，2t）的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是（-2，1）．

16．已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，椭圆上一点P满足：|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠PF₁F₂=（　　）

3．证明：如果圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面积是底面积的$\sqrt{2}$倍．

13．若曲线y=x^α+1（α∈R）在（1，2）处的切线经过原点，则α=（　　）

20．

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PBD．

17．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1处取得极值为2．
（1）求函数的解析式；
（2）求f（x）的单调区间和极值；
（3）求函数在区间[-3，6]上的最小值．

1．若f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，要得到g（x）=$\sqrt{2}f（x）{f}^{′}$（x）的图象，需将f（2x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{8}$个单位		B．	向右平移 $\frac{π}{8}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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