题目内容
(本题满分14分)已知二项式
的展开式中,前三项的系数成等差数列.
(1)求
;
(2)求展开式中的一次项;
(3)求展开式中所有项的二项式系数之和.
解:(1)前三项的系数为
, ………………………1分
由题设,得
, ………………………2分
即
,解得n=8或n=1(舍去). ………………………4分
(2)
, ………………………6分
令
,得
. ………………………8分
所以展开式中的一次项为
. ………………………10分
(3)∵
,
∴所有项的二项式系数和为
. ………………………14分
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