题目内容

(本题满分14分)已知二项式的展开式中,前三项的系数成等差数列.

(1)求

(2)求展开式中的一次项;

(3)求展开式中所有项的二项式系数之和.

解:(1)前三项的系数为,                 ………………………1分

由题设,得 ,                   ………………………2分

,解得n=8或n=1(舍去).           ………………………4分

   (2),           ………………………6分

,得.                               ………………………8分

    所以展开式中的一次项为.         ………………………10分

   (3)∵

∴所有项的二项式系数和为.                      ………………………14分

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