题目内容

函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（      ）

A．向左平移个单位长度                 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度                  D．向右平移个单位长度

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为=，所以把y=3cos3x的图象向左平移个单位长度，即得函数的图象，故选B。

考点：本题主要考查三角函数图象变换。

点评：简单题，注意平移时遵循“左加右减”。

 

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
π
2
的偶函数．
（5）函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是
 
 （把正确命题的序号都填上）
已知向量a=(sinx，
3
)，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由
 
得到
 
的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到
 
的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到
 
的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到
 
的图象，再将得到的图象向左平移
 
单位，得到
 
的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到
 
的图象．
函数y=sinx的图象是由函数y=sin(3x-
π
2
)）的图象怎样变化而成（　　）
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
x26
和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）
已知向量a=(sinx，
3
)，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

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