Question

在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=

2

，求AD与BC所成角的大小（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

取AC的中点H，连结HE，HF，EF，
因为E、F分别是AB、CD的中点，
所以HF∥BC，HF=

1

2

BC=1，
HF∥AD，HF=

1

2

AD=1，
所以HE与HF所成的角即为AD与BC所成的角．
在三角形EFH中，HF=1，HE=1，EF=

2

，
所以三角形EHF为直角三角形，所以HE⊥HF，
即AD与BC所成角的大小为90°．
故选D．