Question

已知集合A={x|x=

1

a

}，集合B={1，2}，且A⊆B，求a的取值的集合．

Answer 1

分析：利用A⊆B，则需要A中的元素都是B中的元素，即A=φ或A={1}或A={2}；列出方程求出a；将求出的a代入两个集合；目的是检验集合中元素的互异性．

解答：解：因为A⊆B，所以A=φ或A={1}或A={2}…（2分）
当A=φ时，a=0；…（5分）
当A={1}时，

1

a

=1，则a=1；…（8分）
当A={2}时，

1

a

=2，则a=

1

2

；…（11分）
所以a的取值集合为：{0，1，

1

2

}…（12分）

点评：本题考查求集合的参数问题时，需要将求出的参数值代入集合检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．