Question

实数对（x，y）满足不等式组

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

，则目标函数z=x+y的最大值与最小值之和为（　　）

A．6

B．7

C．9

D．10

Answer 1

分析：根据已知中的约束条件，画出满足约束条件的可行域，求出各个角点的坐标，代入目标函数，比较后可得目标函数的最值，进而得到答案．

解答：解：不等式组所表示的区域如图所示，
∵目标函数z=x+y
当x=3．y=1，z=4，
当x=4．y=2，z=6，
当x=1．y=2，z=3，
则z_max=6，z_min=3．
故选C．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中角点法是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．