Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝，n＝，且满足|m＋n|＝.

   (1)求角A的大小；

   (2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．

Answer 1

解　(1)由|m＋n|＝，得m²＋n²＋2m·n＝3，

   即1＋1＋2＝3，  ∴cos A＝.∵0<A<π，∴A＝.

   (2)∵||＋||＝||，∴sin B＋sin C＝sin A，

   ∴sin B＋sin＝×，  即sin B＋cos B＝，∴sin＝.

   ∵0<B<，∴<B＋<，  ∴B＋＝或，故B＝或.

   当B＝时，C＝；当B＝时，C＝.

   故△ABC是直角三角形.