题目内容
若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（ ）A．
B．（0，0）
C．
D．
【答案】分析：化简函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）为
sin（ax+
），利用周期求出a，然后通过f（x）=0求出满足选项中的x值即可．
解答：解：f（x）=sinax+cosax=
sin（ax+
）
T=
=1，则a=2π
所以f（x）=
sin（2πx+
）
令f（x）=0，则其中有：2πx+
=0
x=-
即其中一个对称中心是（-
，0）
故选C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．
sin（ax+），利用周期求出a，然后通过f（x）=0求出满足选项中的x值即可．解答：解：f（x）=sinax+cosax=
sin（ax+）T=
=1，则a=2π所以f（x）=
sin（2πx+）令f（x）=0，则其中有：2πx+
=0x=-
即其中一个对称中心是（-
，0）故选C．
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
；
．
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
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，则
；
．