Question

选修4-1：几何证明选讲

如图，直线经过⊙O上的点，并且， ，直线交⊙O于点，连接．

（I）试判断直线与⊙O的位置关系，并加以证明；

（II）若，⊙O的半径为3，求的长．

Answer 1

．解：（I）证明：如图，连接． ，，．∴是⊙O的切线．              ……3分

（II），∴．

，∴．设，则． ………… 6分

又BC²=BD·BE，∴．…………… 8分

解得，．，∴．

．…………10分