题目内容
设f(x)为奇函数，且在(-∞，0)内是减函数，f(-2)＝0，则xf(x)＜0的解集为
- A.(-1，0)∪(2，+∞)
- B.(-∞，-2)∪(0，2)
- C.(-∞，-2)∪(2，+∞)
- D.(-2，0)∪(0，2)
C
由已知得x＜-2时，f(x)＞0，故xf(x)＜0，当-2≤x＜0时，f(x)＜0，x·f(x)≥0，又f(x)奇函数，则f(x)在(0，+∞)上是减函数，且f(2)＝0，故0＜x≤2时，x·f(x)＞0；当x＞2时，x·f(x)＜0，因此，解集为(-∞，-2)∪(2，+∞)．
由已知得x＜-2时，f(x)＞0，故xf(x)＜0，当-2≤x＜0时，f(x)＜0，x·f(x)≥0，又f(x)奇函数，则f(x)在(0，+∞)上是减函数，且f(2)＝0，故0＜x≤2时，x·f(x)＞0；当x＞2时，x·f(x)＜0，因此，解集为(-∞，-2)∪(2，+∞)．
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